如图所示，几何体中，平面平面，为正三角形，四边形为菱形，，，且 .

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1. (2021高二上·安徽月考) 如图所示，几何体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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