1. (2017八下·海珠期末)

如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．

1. （1） 求证：DE=GF．

3. （2） 连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．

5. （3） 当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．