1. (2021九上·榆林月考) 如图，在四边形ABCD中，AD BC，AB＝BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接OE.

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若BE＝5，OE＝3，求线段DE的长.