如图1，在Rt 中，，AC=BC=4，D是AB的中点.延长至点，在右侧作，点为射线上一点，连结交于点，过点作交于点 .

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1. (2021八上·温州期中) 如图1，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=BC=4，D是AB的中点.延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 2，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ .(直接写出答案，结果保留根号).

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