1. (2021高二上·芜湖期中) 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 为圆心、半径为 的圆， 为圆的直径，如图所示，质量为 ，电荷量为 的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 点以速率 穿出电场， 与 的夹角 ，运动中粒子仅受电场力作用。

1. （1） 求电场强度的大小；
3. （2） 为使粒子穿出电场的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
5. （3） 从A点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时动能的增量最大，求动能增量的最大值。