1. (2017八下·洛阳期末)

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．

1. （1） 如图1，已知△ABC，分别以AB、AC为边，在BC同侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

   通过证明△　ADC　≌△　ABE　，得到DC=BE；

3. （2）

   如图2，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到四边形EFGH，我们称四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形，连接BD，利用三角形中位线的性质，可得EH∥BD，EH= BD，同理可得FG∥BD，FG= BD，所以EH∥FG，EH=FG，所以四边形EFGH是平行四边形；

   
   

   拓展应用

   ①如图3，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH的形状，并证明；

5. （3） 若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，四边形EFGH的形状是．