已知为坐标原点，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，则（）

1. (2021高三上·永州月考) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的右支上，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，双曲线的离心率 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 是面积为2的正三角形时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 为双曲线的右顶点， $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ D . 当射线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$