长方体中，，，点满足，其中， .若，则三棱锥的体积为；若为的中点，且，则点的轨迹与长方体的侧面的交线长为.

1. (2021高三上·永州月考) 长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为；若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹与长方体的侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为.