已知函数 .

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1. (2021高三上·永州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有三个极值点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  （i）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  （ii）证明： $\text{[math]}$ 为定值.

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使用过本题的试卷

湖南省永州市2021-2022学年高三上学期数学第一次适应性考试试卷