如图，等边三角形边长为分别在边上，且满足边上的中线与相交于，将绕旋转到在平面外)，如图所示，则下列命题中，正确的是（）

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1. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外)，如图所示，则下列命题中，正确的是（）

A . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 当二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积有最大值时二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为 $\text{[math]}$

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