1. 1.学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为了顺利实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某市教育局为了解全市教职工在“学习强国”中每天学习得分情况，从全市教职工中随机抽取1000名教职工，得到他们平均每天的学习得分，得分都在 $\text{[math]}$ 内，将他们的得分分为七组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后得到频率分布直方图如图所示．

（1）从样本中得分不低于40的教职工中用分层抽样的方法抽取12人，然后从这12人中随机抽取3人进行学习体会交流，用 $\text{[math]}$ 表示参加学习体会交流且得分不低于45分的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；

（2）某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

天数	1	2	3	4	5	6	7
一次最多答对题数	12	15	16	18	21	24	27

由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与第x天之间可用线性模型拟合，请用相关系数加以说明，并求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程．

参考数据： $\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，回归直线方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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