1. (2017八下·双柏期末) 如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

1. （1） 求证：四边形BFDE是平行四边形．
3. （2） 如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
5. （3） 如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？