1. (2021九上·连山月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x+2k﹣3＝0．

1. （1） 求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
3. （2） 等腰三角形ABC中，AB=3，若AC、BC为方程x²﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值．