1. (2021高三上·德州期中) 如图所示，质量为m、视为质点的小球可通过轻绳绕固定点О转动，轻绳的长度为L，O点与位于其正下方的M点间的距离为2L，M点位于倾角为30°的固定斜面上。将小球拉起至轻绳水平，然后由静止释放﹐当轻绳拉着小球绕О点转过30°时，轻绳达到其最大能承受的拉力而断裂。已知重力加速度为g ，不计空气阻力，求：

1. （1） 轻绳能承受的最大拉力；
3. （2） 自轻绳断裂至小球到达斜面的时间；
5. （3） 小球在斜面上的落点到M点的距离﹔
7. （4） 若轻绳断裂瞬间立即对小球施加垂直纸面的力F，力F随时间t变化的函数表达式为F=kt ，常数 ，计算得出此种情况下小球以多大的动能与斜面相碰。