1. (2021高三上·临沂期中) 如图所示，一轨道由半径为 的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为 的小球从A点由静止释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力 ，小球经过BC段所受的阻力为其重力的 倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差 ，小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 。

1. （1） 求小球运动至B点时的速度大小；
3. （2） 求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
5. （3） 为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
7. （4） 小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止，假设小球每次碰撞机械能损失36%、碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球从C点飞出到最后静止所需时间。