1. (2021九上·建华期中) 抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（0，1）、B（4，3）两点，顶点为点P ， 连接PA ， PB ．

1. （1） 求抛物线及直线AB的解析式；
3. （2） 请你直接写出△PAB的面积；
5. （3） 过点B作BC⊥x轴，垂足为C ， 平行于y轴的直线交直线AB于点N ， 交抛物线于点M ， 否存在点M ， 使以点B、点C、点M、点N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．