将两块全等的含角的直角三角板按图1的方式放置，已知，．

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1. (2021九上·赣州期中) 将两块全等的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按图1的方式放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）固定三角板 $\text{[math]}$ ，然后将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至图 $\text{[math]}$ 所示的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①填空：当旋转角等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度；
  
  ②当旋转角等于多少度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？请说明理由．
3. （2）将图2中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转至图 $\text{[math]}$ 所示的位置，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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江西省赣州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题