1. (2021九上·滨城期中) 已知：如图，点A ， B ， C三点在⊙O上，AE平分∠BAC ， 交⊙O于点E ， 交BC于点D ， 过点E作直线l∥BC ， 连结BE ．

1. （1） 求证：直线l是⊙O的切线；．
3. （2） 如果∠BAC＝60°，AB＝6，AC＝8，求AE的长．