如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与的正半轴交于点．

1. (2021九上·金乡期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，且以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切与点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．