1. (2021高一上·浙江期中) 如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速度1m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为45°，质量为3×10^-3kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，如图所示。已知球受到的空气阻力 大小与其速度v的大小成正比，即 （比例系数k为常数）， 方向与运动方向相反。重力加速度g取10m/s²。

1. （1） 若不计球与球拍之间的摩擦，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
3. （2） 若考虑球与球拍之间的静摩擦力，假设最大静摩擦力大小可近似等于滑动摩擦力大小，设球与球拍之间的动摩擦因数为 ，求乒乓球恰好不滑动时该老师匀速运动的速度。