集合是由适合以下性质的函数构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有 .

1. (2020高一上·通州期中) 集合 $\text{[math]}$ 是由适合以下性质的函数 $\text{[math]}$ 构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否在集合 $\text{[math]}$ 中，并说明理由；
3. （2）设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 且定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试写出一个满足以上条件的函数 $\text{[math]}$ 的解析式（只要求写出结果）.