1. (2021九上·江干期末) 已知钝角三角形ABC内接于00，E、D分别为AC、BC的中点，连接DE．

1. （1） 如图1，当点A、D、O在同一条直线上时，求证：DE= AC．
3. （2） 如图2，当A、D、O不在同一条直线上时，取AO的中点F，连接FD交AC于点G，当AB+AC=2AG时．

   ①求证：△DEG是等腰三角形；

   ②如图3，连OD并延长交⊙O于点H，连接AH求证：AH∥FG．