1. (2021八上·覃塘期中) 如图，已知 ABC是等边三角形，点M，N分别在CB，BC的延长线上，且BM＝CN.

1. （1） 求证：AM＝AN；
3. （2） 在（1）的条件下，作∠AMN的平分线MF，MF与AB，AC，AN分别交于点D，E，F，若AD＝MD.求证：MF＝AC+CN.