如图，在等边三角形中，是边上的中线，点P为上一点，以为边向下作等边三角形，连结 .

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1. (2021八上·瑞安期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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