如图，为平行四边形的对称中心，对角线，过点作直线，分别交于，连接．

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1. (2021九上·罗湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心，对角线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省深圳市罗湖区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷