如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且∠ADF=45°．则下列结论：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③

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1. (2021九上·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且∠ADF=45°．则下列结论：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD²=AD·DE；④AF= $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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广东省深圳市宝安区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷