1. (2021八上·东莞期中) 如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8，求AC边上的中线BD的取值范围．

1. （1） 小聪同学是这样思考的：延长BD至E ， 使DE＝BD ， 连接CE ， 可证得△CED≌△ABD ．

   ①请证明△CED≌△ABD；

   ②中线BD的取值范围是 　▲ 　 ．

3. （2） 问题拓展：如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB ， BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN ， 其中，AB＝BM ， BC＝BN ， ∠ABM＝∠NBC＝∠90°，连接MN ． 请写出BD与MN的数量关系，并说明理由．