1. (2021八上·永年期中) （教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：

如图，在 中，D是边BC的中点，过点C画直线CE ， 使 ，交AD的延长线于点E ， 求证：

证明∵ （已知）

∴ ， （两直线平行，内错角相等）．

在 与 中，

∵ ， （已证），

（已知），

∴ ，

∴ （全等三角形的对应边相等）．

1. （1） （方法应用）如图①，在 中， ， ，则BC边上的中线AD长度的取值范围是．
3. （2） （猜想证明）如图②，在四边形ABCD中， ，点E是BC的中点，若AE是 的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
5. （3） （拓展延伸）如图③，已知 ，点E是BC的中点，点D在线段AE上， ，若 ， ，求出线段DF的长．