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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·铁东期中)
如图,在平行四边形ABCD中,AD=AC,∠ADC=α,点E为射线BA上一动点,且AE<AB,连接DE,将线段DE所在直线绕点D顺时针旋转α交BA延长线于点H,DE所在直线与射线CA交于点G.
(1) 如图1,当α=60°时,求证:△ADH≌△CDG;
(2) 当α≠60°时,
①如图2,连接HG,求证:△ADC∽△HDG;
②若AB=9,BC=12,AE=3,请直接写出EG的长.
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