1. (2021九上·铁东期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+bx+c与y轴交于点B（0，2），与x轴交于D，C（2，0）两点，点P为抛物线上一动点．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 如图1，点P在直线BC下方抛物线上运动，PM⊥BC交于M，PN∥y轴交BC于N，当△PMN的周长最大时，求点P坐标．
5. （3） 平面内一点Q（1，1），连接PB，PC，PQ，若PQ恰好平分∠BPC，请直接写出点P的横坐标．