1. (2021九上·鲅鱼圈期中) 如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A＝60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为6cm，求弦BD的长．