已知抛物线经过点，与轴交于，两点.

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1. (2021·蔡甸模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）如图2，平移抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点到原点，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一个定点.

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湖北省武汉市蔡甸区2021年数学中考二模试卷