已知中，，，，点是线段上一个动点，以为直径的与边交于点，连接 .

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1. (2021·当阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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湖北省宜昌市当阳市2021年数学中考质量监测试卷