如图所示，半径的四分之一细圆管竖直固定在墙壁上。圆心与水平面的距离为，管口的正下方有一被锁定的压缩弹簧，弹簧上有一质量为的金属小球。某时刻弹簧锁定解除，小球被弹出而竖直向上运动，从管口进入弯管。弹簧原长较小，忽略不

1. (2021高三上·辽宁期中) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一细圆管竖直固定在墙壁上。圆心 $\text{[math]}$ 与水平面的距离为 $\text{[math]}$ ，管口 $\text{[math]}$ 的正下方有一被锁定的压缩弹簧，弹簧上有一质量为 $\text{[math]}$ 的金属小球。某时刻弹簧锁定解除，小球被弹出而竖直向上运动，从管口 $\text{[math]}$ 进入弯管。弹簧原长较小，忽略不计。小球可看作质点，运动过程的摩擦阻力忽略不计， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 取值 $\text{[math]}$ 时，小球刚好能经过管口 $\text{[math]}$ ，求弹簧释放出的弹性势能；
3. （2） $\text{[math]}$ 取何值时，小球从 $\text{[math]}$ 点做平抛运动落到水平面上时水平位移最大？

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