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  • 1. (2021高三上·青岛期中) 滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱。一滑板爱好者利用一斜坡和半圆工程管道体验滑板运动的乐趣,他从斜坡上由静止滑下经水平面后以水平速度进入工程管道(斜坡与水平面平滑连接)而落至管道壁上。场地(简图)如图所示,坡道部分AB与水平地面夹角为30°,水平部分BC长l=1m,管道半径R=2m。坡道摩擦不计,水平部分滑动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2。(人与滑板整体可看作质点)

    1. (1) 若落在半圆工程管道最低点D点,求滑板在斜坡上起点距地面的高度;
    2. (2) 假设斜坡足够长,可能存在一个起点位置,使得滑板落在管道壁上时,速度方向与管道壁垂直。请分析说明是否存在。若存在,求该位置;若不存在,请分析说明。

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