1. (2021九上·鄞州期中) 给出定义：有两个内角分别是它们对角的两倍的四边形叫做倍对角四边形．

 

1. （1） 如图1，在倍对角四边形ABCD中，∠D＝2∠B，∠A＝2∠C，求∠B与∠C的度数之和；
3. （2） 如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

   求证：四边形DBCF是倍对角四边形；

5. （3） 如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当4DH＝3BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．