1. (2021八上·平阳期中) 如图，在等腰三角形ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，点D、E是直线BC上两点且CD＝BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．

1. （1） 若AC＝2，CD＝1，求CM的值；
3. （2） 求证：∠D＝∠E．