1. (2021八上·平阳期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AC上一点，以AE为直角边构造等腰直角∆AEF(点F在AB左侧)，EF交AB于点G，分别延长FB，DE相交于点H，DH交BC于点M，连接BE。

1. （1） 求证：
3. （2） 当AE=
5. （3） 当点H关于直线BE的对称点落在
7. （4） 若△BEH与△DEC的面积相等，求△EMC与△ABE面积的比值。