动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足．记点的轨迹为．

1. (2021高二上·河北期中) 动点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）如果圆 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 所覆盖，求圆 $\text{[math]}$ 半径的最大值．

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1. (2021高二上·河北期中) 动点 在圆 上，过 作 轴的垂线，垂足为 ，点 满足 ．记点 的轨迹为 ．