如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且，连接AE交OD于点F，连接OE

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1. (2021九上·凌海期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接AE交OD于点F，连接OE
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若菱形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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