1. (2021九上·德州期中) 如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．

1. （1） 求证：PD是⊙O的切线；
3. （2） 若DE= ，∠BAC=60°，求⊙O的半径．