如图，正方形ABCD中，M为BC上点，F是AM的中点，过点F作，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

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1. (2021九上·盐湖期中) 如图，正方形ABCD中，M为BC上点，F是AM的中点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．

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