如图所示，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．求证：

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1. (2021七上·新泰期中) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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山东省泰安市新泰市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题