已知曲线上任意一点到点的距离与到直线距离之比为，在曲线上取两点，使得线段的中点在圆上．

1. (2021高二上·浙江期中) 已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 距离之比为 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 两点，使得线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程：
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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1. (2021高二上·浙江期中) 已知曲线 上任意一点到点 的距离与到直线 距离之比为 ，在曲线 上取 两点，使得线段 的中点 在圆 上．