如图，在棱长为的正方体中，，分别是棱，上的动点，且 .

1. (2021高二上·浙江期中) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.