已知圆：，点和点在圆上，，为的中点.

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1. (2021高二上·兰溪期中) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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浙江省金华市兰溪市五湖联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷