如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，且侧面为等边三角形．为线段的中点．

1. (2021高二上·温州期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．