如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD，圆弧的圆心为O，竖直半径，B点和地面上A点的连线与地面成角，一质量为m、电荷量为q的小球可视为质点从地面上A点

1. (2021高二上·信阳期中) 如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD，圆弧的圆心为O，竖直半径 $\text{[math]}$ ，B点和地面上A点的连线与地面成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 一质量为m、电荷量为q的小球 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 从地面上A点以某一初速度沿AB方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B进入管道BD中，到达管中某处 $\text{[math]}$ 图中未标出 $\text{[math]}$ 时恰好与管道间无作用力且小球能到达D点。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）匀强电场的场强大小E和小球到达C处时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）小球的初速度大小 $\text{[math]}$ 以及到达D处时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若小球从管口D飞出时电场大小不变但反向，则小球从管口飞出后离D水平距离的最大值 $\text{[math]}$ 。

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