如图，在⊙O中，C，D是直径AB上的两点，且AC＝BD，EG⊥AB，FH⊥AB，交AB于C、D，点E，G，F，H在⊙O上.

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1. (2021九上·西湖期中) 如图，在⊙O中，C，D是直径AB上的两点，且AC＝BD，EG⊥AB，FH⊥AB，交AB于C、D，点E，G，F，H在⊙O上.
1. （1）若EG＝8，AC＝2，求⊙O半径；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
5. （3）若C，D分别为OA，OB的中点，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立吗？请说明理由.

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