1. (2021八上·长兴期中) 问题情景：如图1所示，已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E．

1. （1） (探究一)小虎通过度量发现∠BCE=∠CAD，请你帮他说明理由；
3. （2） (探究二)小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，请找出一条与CN相等的线段，并说明理由；
5. （3） (探究三)小刚在(2)的基础上，连接DE，如图3所示，已知AD= 6，CE=4，请求出DE的长．